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Due Segmenti Adiacenti

due segmenti adiacenti

Il multiplo secondo numero naturale diverso da zero di un segmento il multiplo secondo m di qualsiasi segmento è il segmento nullo ove per segmento nullo intendiamo un qualsiasi segmento incui gli estremi coincidono cioè il segmento ridotto al solo punto Sottomultiplo di un segmento

Le due figure a lato hanno la stessa forma e le stesse dimensioni perrendersene conto occorre ruotare per esempio la seconda figura in sensoantiorario si può ruotare anche in senso orario ma di un angolo maggiore epoi trascinarla sulla prima per sovrapporla

Dettagli su due segmenti adiacenti

Retta

appartenere Retta

Quindi possiamo affermare che due segmenti si dicono adiacenti se sono consecutivi e appartengono alla stessa retta

Disegniamo ora due segmenti AB e BC che appartengono alla stessa retta

Dunque due segmenti si dicono adiacenti quando hanno un estremo in comune e appartengono alla stessa retta

Vediamo dal punto di vista grafico cosa vuol dire… Due segmenti adiacenti hanno lo stesso sostegno cioè appartengono alla stessa retta r

due segmenti consecutivi sono adiacenti se appartengono alla stessa retta

allinearsi Retta

non è detto che siano allineati sulla stessa retta

individuare Retta

Quindi rispetto alla definizione precedente è importante individuare la retta d’origine

giacere Retta

Due angoli si dicono angoliadiacenti se sono consecutivi e se ilati non comuni giacciono sulla stessa retta

avere Retta

I due semipiani hanno la stessa retta di origine e sono anche coincidenti

uscire Retta

Se invece vogliamo far coincidere A con D e B con Coccorre ribaltare uscendo fuori dalla retta uno dei due segmenti

passare Retta

tabVFPer due punti passa una sola retta

disegnare Retta

disegna poi la retta c cheinterseca la* a* in A e la b in B

disegna poi la retta d cheinterseca a in A e b in C

Stessa Retta

appartenere Stessa Retta

Ma i due segmenti appartengono anche alla stessa retta

Ecco che dobbiamo dare la seconda definizione… Due segmenti sono adiacenti se sono consecutivi e se appartengono ad una stessa retta

giacere Stessa Retta

di conseguenza se due segmenti hanno in comune più di un punto devono giacere necessariamente sulla stessa retta

Angolo

dire Angolo

Si dice angolo ciascuna delle due parti in cui un piano èdiviso da due semirette aventil'origine in comune

formare Angolo

laloro unione e la loro intersezione coincide con i semipiani stessi e formano lostesso angolo piatto

trasportare Angolo

Assioma del trasporto di un angolo

ottenere Angolo

tabV Fsommando due angoli acuti si può ottenere un angolo piatto

Sommando due angoli acuti si ottiene sempre un angolo acuto

tabVFSommando due angoli piatti si ottiene un angolo giro

tabVFSommando due angoli retti si ottiene un angolo giro

tabVFSommando due angoli convessi si ottiene sempre un angolo convesso

doppiare Angolo

Il doppio di un angolo piatto è un angolo

reggere Angolo

è retto e un angolo

Punti

avere Punti

due segmenti sono esterni se non hanno punti in comune

Se due rette hanno almeno due punti in comune sono coincidenti

Fai attenzione al fatto che due rette non parallele possono appartenere a pianidiversi in questo caso non avranno punti in comune sono cioè sghembe

sono parallele e distinte cioè non hanno punti in comune ed inoltre

sono parallele e distinte cioè non hanno punti in comune ed inoltre o viceversa

la loro unione è l'angolo piatto con lati sulla retta la loro intersezione è l'angolo piatto con lati sulla retta sono parallele e distinte cioè non hanno punti in comune ed inoltre

due segmenti congruenti appartenenti a una retta r che non abbiano punti incomune

vuotare Punti

Si chiama figura un qualsiasi insieme non vuoto di punti

Segmenti

esistere Segmenti

parlare Segmenti

Nel nostro esempio il punto Passiamo a parlare di segmenti adiacenti

disegnare Segmenti

Nel nostro esempio abbiamo disegnato due segmenti

avere Segmenti

Supponiamo di avere due segmenti

Come puoi vedere in questo esempio abbiamo ben 5 segmenti

comporre Segmenti

Proviamo a vedere un esempio più complesso composto da tanti segmenti

Due Segmenti

considerare Due Segmenti

seguire Due Segmenti

dire Due Segmenti

avere Due Segmenti

Punto

avere Punto

Questi hanno 1 punto in comune ad una delle loro estremità

Semplicemente in quest’ultimo caso i due segmenti hanno un punto in comune che non è un estremo

Due rette complanari che non hanno nessun punto in comune si diconoparallele

Viceversa se due rette hanno un punto in comune allora sono sicuramentecomplanari

HI e LM non sonoconsecutivi perché non hanno nessun punto in comune

ridurre Punto

Il multiplo secondo numero naturale diverso da zero di un segmento il multiplo secondo m di qualsiasi segmento è il segmento nullo ove per segmento nullo intendiamo un qualsiasi segmento incui gli estremi coincidono cioè il segmento ridotto al solo punto Sottomultiplo di un segmento

incontrare Punto

Disegna una retta a e una retta b che si incontrano in un punto X disegna anche una retta* c* che incontra la a in Y e la b in Z

Segmento

mediare Segmento

Il punto medio di un segmento è fondamentale per molte costruzioni geometriche come per esempio

M è il punto medio del segmento AB in quanto DEFINIZIONE

dire Segmento

I punti Ae B si dicono estremi del segmento

fare Segmento

I duesegmenti sono sovrapponibili e quindi congruenti infatti basta fare scorrereil segmento CD lungo la retta fino a far coincidere C con A il punto Dcoinciderà con B

trasportare Segmento

Assioma del trasporto di un segmento

individuare Segmento

tabVFDue punti distinti del piano individuano sempre un segmento

Estremo In Comune

avere Estremo In Comune

Se osserviamo il disegno possiamo notare che i due segmenti hanno un estremo in comune dunque essi sono consecutivi

Dunque due segmenti si dicono consecutivi quando hanno solamente un estremo in comune

Due segmenti sono consecutivi se hanno un solo estremo in comune

Ci troviamo di fronte a due segmenti consecutivi quando hanno un estremo in comune

Due segmenti sono consecutivi se hanno un estremo in comune e nessun altro punto

due segmenti sono sovrapposti se hanno un estremo in comune e tutti i punti di uno quello minore sono in comune con i punti dell'altro segmento

Spazio

lasciare Spazio

La definizione di segmenti consecutivi non lascia spazio ad interpretazioni

astrarre Spazio

In algebra lineare si può introdurre un concetto primitivo di segmento costruito in un ambiente generico e astratto quale uno spazio vettoriale

chiamare Spazio

Si chiama spazio l'insieme di tutti i punti

Parte

contenere Parte

lasemiretta di origine A che non contiene B la parte costituita dai punticompresi tra A e B e la semiretta di origine B che non contiene A

cadere Parte

la figura G è concava perché unendoi punti P e Q si ha un segmento che cade in parte esternamente alla figura

giacere Parte

Due angoli si dicono angoliconsecutivi se hanno il vertice e unlato comune e giacciono da parte opposta rispetto allato comune

Segmenti Consecutivi

esistere Segmenti Consecutivi

Esempio

seguire Esempio

Prova a guardare l’immagine che segue come esempio

ruotare Esempio

Le due figure a lato hanno la stessa forma e le stesse dimensioni perrendersene conto occorre ruotare per esempio la seconda figura in sensoantiorario si può ruotare anche in senso orario ma di un angolo maggiore epoi trascinarla sulla prima per sovrapporla

Due Segmenti Consecutivi

dire Due Segmenti Consecutivi

Due Segmenti Adiacenti

seguire Due Segmenti Adiacenti

Angoli

sommare Angoli

Dato un angolo e un numero n naturale non nullo il multiplo di è l'angolo che si ottiene sommando n angoli congruenti a il multiplo secondo n di qualsiasi angolo Sottomultiplo di un angolo

formare Angoli

Le rette r e s sono perpendicolari incontrandosi formano quattro angoli retti

Matematica

trattare Matematica

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Definizione

seguire Definizione

Lo spazio non è considerato un ente primitivo in quanto può essere ottenutodalla seguente definizione

Due Punti

avere Due Punti

Modo

sovrapporre Modo

due segmenti si dicono congruenti se si possono sovrapporre in modo che coincidano punto per punto